Veri bilimi, istatistik ve makine öğrenimi alanlarında en sık karşılaşılan kavramlardan biri regresyondur. Regresyon, değişkenler arasındaki ilişkiyi anlamaya, modellemeye ve tahmin yapmaya yönelik güçlü bir analiz yöntemidir. Özellikle iş dünyası, sağlık sektörü, finans ve sosyal bilimlerde sıkça kullanılmaktadır.
Bu yazıda, regresyon analizinin ne olduğunu, nasıl çalıştığını, türlerini, kullanım alanlarını ve örnek uygulamaları ayrıntılı şekilde ele alacağız.
Regresyon Nedir?
Regresyon analizi, bir bağımlı değişkenin (yani sonuç ya da hedef değişkenin) bir veya daha fazla bağımsız değişkene (açıklayıcı değişkenlere) bağlı olarak nasıl değiştiğini analiz etmeyi amaçlayan istatistiksel bir yöntemdir.
Daha teknik bir tanım vermek gerekirse:
Regresyon, bir değişkenin diğer değişkenlerle olan ilişkisini açıklayan bir fonksiyonun (genellikle doğrusal veya eğrisel) tahmin edilmesidir.
Bu yöntem sadece mevcut verilerden çıkarım yapmakla kalmaz, aynı zamanda geleceğe yönelik öngörülerde bulunmak için de kullanılır.
Temel Kavramlar
Bağımlı Değişken (Y)
Tahmin edilmek istenen değişkendir. Örneğin bir şirketin aylık satış miktarı.
Bağımsız Değişkenler (X₁, X₂, ..., Xₙ)
Bağımlı değişkeni etkilediği varsayılan girdilerdir. Örneğin reklam bütçesi, indirim oranı, müşteri sayısı gibi etkenler satış miktarını etkileyebilir.
Regresyon Katsayıları (β₀, β₁, β₂, ...)
Bu katsayılar, bağımsız değişkenlerin bağımlı değişken üzerindeki etkisini belirler. Model bu katsayıları veri üzerinden öğrenir.
Hata Terimi (ε)
Modelin açıklayamadığı, rastlantısal değişkenleri ve dış etkileri temsil eder.
En Yaygın Regresyon Türleri ve Uygulama Örnekleri
1. Doğrusal Regresyon (Linear Regression)
En temel regresyon türüdür. Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasında doğrusal bir ilişki olduğunu varsayar.
Model Formülü:
Y = β₀ + β₁X + ε
Örnek:
Bir otelin doluluk oranını reklam harcamasına göre tahmin etmek isteyelim.
• Y: Doluluk oranı
• X: Aylık reklam harcaması (bin TL)
Yukarıdaki modelde β₁ pozitifse, reklam harcaması arttıkça doluluk oranının da artması beklenir.
2. Çoklu Doğrusal Regresyon (Multiple Linear Regression)
Birden fazla bağımsız değişkenin olduğu durumlar için kullanılır.
Model Formülü:
Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₙXₙ + ε
Örnek:
Bir evin satış fiyatını tahmin etmek istiyoruz. Değişkenler şunlar olabilir:
• X₁: Metrekare
• X₂: Oda sayısı
• X₃: Bina yaşı
• X₄: Semt puanı (bölgenin değerli olup olmadığına dair skor)
Bu durumda model, bu dört faktörü dikkate alarak ev fiyatını tahmin eder.
3. Lojistik Regresyon (Logistic Regression)
Bağımlı değişkenin kategorik (örneğin: evet/hayır, hasta/sağlıklı) olduğu durumlarda kullanılır. Sonuç 0 ile 1 arasında bir olasılık değeridir.
Model Formülü:
P(Y=1) = 1 / (1 + e^-(β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ... + βₙXₙ))
Örnek:
Bir öğrencinin sınavı geçip geçmeyeceğini tahmin etmek istiyoruz.
• Y: 1 (geçti), 0 (kaldı)
• X₁: Ders çalışma süresi (saat)
• X₂: Devam oranı (%)
• X₃: Önceki not ortalaması
Bu model öğrenciye ait verilerle, sınavı geçme olasılığını tahmin eder.
4. Polinomial Regresyon (Polynomial Regression)
Bağımlı ve bağımsız değişkenler arasındaki ilişki doğrusal değilse (örneğin eğriler şeklindeyse) bu model kullanılır.
Model Formülü:
Y = β₀ + β₁X + β₂X² + β₃X³ + ... + βₙXⁿ + ε
Örnek:
Bir otomobilin yakıt tüketimini hızına göre modellemek istiyoruz. Yakıt tüketimi belli bir hız aralığında azalabilir, ancak çok yüksek hızlarda tekrar artar. Bu durumda eğrisel bir ilişki vardır.
Regresyon Analizi Nasıl Yapılır?
1. Veri Toplama: Güvenilir kaynaklardan toplanan yeterli sayıda örnek gerekir.
2. Veri Ön İşleme: Eksik veriler doldurulur veya temizlenir, aykırı değerler kontrol edilir.
3. Model Kurulumu: Uygun regresyon türü belirlenir.
4. Model Eğitimi: Veri üzerinden regresyon katsayıları hesaplanır.
5. Model Değerlendirme: Doğruluk ve hata oranı çeşitli metriklerle (R², MAE, RMSE) ölçülür.
6. Tahmin ve Yorumlama: Yeni verilerle tahmin yapılır, sonuçlar iş kararlarında kullanılır.
Değerlendirme Metrikleri
• R² (R-kare): Modelin veriyi ne kadar açıkladığını gösterir. 0 ile 1 arasında değer alır.
• MAE (Mean Absolute Error): Tahmin edilen ve gerçek değerler arasındaki ortalama mutlak fark.
• RMSE (Root Mean Squared Error): Hataların karelerinin ortalamasının karekökü. Büyük hatalara daha duyarlıdır.
Regresyon Hangi Alanlarda Kullanılır?
Ekonomi ve Finans:
• Hisse senedi getirilerinin faiz oranlarına göre tahmini
• Kredi puanı modellemesi
Pazarlama:
• Reklam harcamasının satışlara etkisi
• Müşteri yaşam boyu değer tahmini
Sağlık:
• Belirli bir hastalığa yakalanma olasılığı
• İlaç dozajı ile iyileşme süresi arasındaki ilişki
Emlak:
• Ev fiyatlarının konum, büyüklük ve bina yaşıyla modellenmesi
Sosyal Bilimler:
• Eğitim süresi ile gelir düzeyi arasındaki ilişki
Kolay.AI ile Regresyonu İş Süreçlerine Taşımak
Modern işletmeler, regresyon analizinden elde edilen öngörüleri gerçek zamanlı iş süreçlerine entegre ederek rekabet avantajı elde etmek ister. Tam da bu noktada PlusClouds’un Kolay.AI ile çözümleri devreye giriyor.
Kolay.AI, gelişmiş regresyon ve tahmin algoritmalarıyla şunları sunar:
• Satış Tahminleme: Pazar eğilimleri ve dışsal faktörleri dikkate alarak doğru satış öngörüleri sunar. Bu sayede stok yönetimi ve gelir planlaması çok daha güvenilir hâle gelir.
• Gelir-Gider Analizi: Şirketinizin finansal sağlığını analiz ederek, gelecekteki harcamaları ve gelirleri tahmin eder.
• Müşteri Segmentasyonu: Regresyon destekli analizlerle, potansiyel sadık müşterileri, kaybetme riski olanları ve yıldız müşterileri belirler. Bu verilerle pazarlama stratejileri daha hedefli hâle gelir.
• Kişiye Özel Ürün Önerileri: Müşteri davranışına dayalı olarak ürün önerileri yapar, müşteri memnuniyetini ve satış oranlarını artırır.
• Haftalık AI Raporları: Yönetim için özel olarak hazırlanmış, veri destekli öneriler sunar. Bu sayede yöneticiler stratejik kararlarını sezgisel değil, verilere dayalı olarak verir.
Kolay.AI ile regresyon analizleri, sadece teknik bir kavram olmaktan çıkıp doğrudan iş kararlarını yönlendiren pratik araçlara dönüşür. Gelişmiş algoritmaları sayesinde, verinizi yalnızca anlamakla kalmaz, onu stratejik eylemlere dönüştürür.
Regresyonun Avantajları
• Yorumlanabilirlik: Regresyon katsayıları, değişkenlerin etkisini açıklar.
• Hızlı uygulanabilirlik: Özellikle küçük veri setlerinde hesaplama açısından verimlidir.
• Tahmin yeteneği: Geleceğe yönelik kararlar için öngörü sağlar.
Regresyonun Sınırlamaları
• Doğrusal ilişki varsayımı çoğu zaman geçerli olmayabilir.
• Aykırı değerler model performansını bozabilir.
• Bağımlı değişkenin doğruluğu, modelin genel başarısını doğrudan etkiler.
• Nedenselliği değil, korelasyonu gösterir. Yani bir değişkenin diğerini “neden” etkilediğini değil, “ilişkili” olduğunu söyler.
Sonuç
Regresyon analizi, veriden anlam çıkarmanın ve karar destek sistemlerinin vazgeçilmez bir bileşenidir. İster basit bir satış tahmini, isterse çok değişkenli bir risk değerlendirmesi olsun, regresyon yöntemleri veriyi anlamlandırmanın bilimsel yollarını sunar.
Regresyonu etkin şekilde kullanmak, hem daha doğru öngörüler yapmak hem de değişkenler arasındaki ilişkileri daha iyi kavramak açısından büyük avantaj sağlar.
